Упр.3.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) f(A?B); 3) f(A?B);
2) f(A?B); 4) f(A?B).

Так как $$f(\neg A)=1,$$ то высказывание $$\neg A$$ истинно, значит $$A$$ ложно и $$f(A)=0.$$

1. $$f(A \cap B)=f(0 \cap B)=0,$$ так как конъюнкция с ложным высказыванием всегда ложна.

2. $$f(A \cup B)=f(0 \cup B)=f(B).$$

   Значение зависит от $$B$$, поэтому однозначно определить его нельзя.

3. $$f(A \Rightarrow B)=f(0 \Rightarrow B)=1,$$ так как из ложного высказывания следует любое.

4. $$f(A \Leftrightarrow B)=f(0 \Leftrightarrow B).$$

   Значение зависит от $$B$$, поэтому однозначно определить его нельзя.

Ответ

1) $$0$$; 2) неизвестно; 3) $$1$$; 4) неизвестно.