Упр.35.19 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 35.19. На рисунке 35.11 изображён график функции f. Укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует.

Производная равна нулю в точках, где касательная к графику горизонтальна, то есть в точках экстремума. По графику это точки $$(-3;\,4{,}2)$$ и $$(2;\,-2)$$.

Производная не существует в точках, где нельзя провести касательную к графику. На рисунке такая точка одна: $$(4;\,4)$$.

Ответ

$$f'(x)=0$$ в точках $$(-3;\,4{,}2)$$ и $$(2;\,-2)$$.

$$f'(x)$$ не существует в точке $$(4;\,4)$$.