Упр.16.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) |sin ?|+sin ?; 2) cos ?-|cos ?|; 3) |ctg ?|-ctg ?.

1. Так как угол $$\beta$$ принадлежит IV четверти, то $$\sin \beta < 0$$. Значит,

   $$|\sin \beta|=-\sin \beta.$$

   Тогда

   $$|\sin \beta|+\sin \beta=-\sin \beta+\sin \beta=0.$$

2. В IV четверти $$\cos \beta > 0$$, поэтому

   $$|\cos \beta|=\cos \beta.$$

   Следовательно,

   $$\cos \beta-|\cos \beta|=\cos \beta-\cos \beta=0.$$

3. В IV четверти $$\ctg \beta < 0$$, значит

   $$|\ctg \beta|=-\ctg \beta.$$

   Тогда

   $$|\ctg \beta|-\ctg \beta=-\ctg \beta-\ctg \beta=-2\ctg \beta.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$-2\ctg \beta$$.