Упр.16.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin 200° и sin(-250°); 3) cos 250° и cos 290°;
2) ctg 100° и ctg 80°; 4) cos 6,2 и sin 5.

1. $$180^\circ<200^\circ<270^\circ,$$ значит, $$\sin 200^\circ<0.$$

   $$180^\circ<250^\circ<270^\circ,$$ значит, $$\sin 250^\circ<0,$$ поэтому

   $$\sin(-250^\circ)=-\sin 250^\circ>0.$$

   Следовательно, $$\sin 200^\circ<\sin(-250^\circ).$$

2. $$90^\circ<100^\circ<180^\circ,$$ значит, $$\ctg 100^\circ<0.$$

   $$0^\circ<80^\circ<90^\circ,$$ значит, $$\ctg 80^\circ>0.$$

   Следовательно, $$\ctg 100^\circ<\ctg 80^\circ.$$

3. $$180^\circ<250^\circ<270^\circ,$$ значит, $$\cos 250^\circ<0.$$

   $$270^\circ<290^\circ<360^\circ,$$ значит, $$\cos 290^\circ>0.$$

   Следовательно, $$\cos 250^\circ<\cos 290^\circ.$$

4. $$\frac{3\pi}{2}<6{,}2<2\pi,$$ значит, $$\cos 6{,}2>0.$$

   $$\frac{3\pi}{2}<5<2\pi,$$ значит, $$\sin 5<0.$$

   Следовательно, $$\cos 6{,}2>\sin 5.$$

Ответ

1) $$\sin 200^\circ<\sin(-250^\circ)$$; 2) $$\ctg 100^\circ<\ctg 80^\circ$$; 3) $$\cos 250^\circ<\cos 290^\circ$$; 4) $$\cos 6{,}2>\sin 5$$.