Упр.15.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) cos 60°+sin 30°; 4) sin Пи/4 cos Пи/4 ctg Пи/3;
2) 7tg^2 45°-3ctg 45°; 5) cos 3Пи/2-sin 3Пи/2+ctg 3Пи/2;
3) sin 180° cos 120° tg 60°; 6) 6cos 0+4sin 2Пи+4sin^2 2Пи/3бетта

1. $$\cos 60^\circ+\sin 30^\circ=\frac12+\frac12=1$$

2. $$7\tg^2 45^\circ-3\ctg 45^\circ=7\cdot 1^2-3\cdot 1^2=7-3=4$$

3. $$\sin 180^\circ\cdot \cos 120^\circ\cdot \tg 60^\circ=0\cdot \cos 120^\circ\cdot \tg 60^\circ=0$$

4. $$\sin \frac{\pi}{4}\cdot \cos \frac{\pi}{4}\cdot \ctg \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt3}=\frac12\cdot \frac{1}{\sqrt3}=\frac{1}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{6}$$

5. $$\cos \frac{3\pi}{2}-\sin \frac{3\pi}{2}+\ctg \frac{3\pi}{2}=0-(-1)+\frac{\cos \frac{3\pi}{2}}{\sin \frac{3\pi}{2}}=1+\frac{0}{-1}=1$$

6. $$6\cos 0+4\sin 2\pi+4\sin^2 \frac{2\pi}{3}=6\cdot 1+4\cdot 0+4\cdot \left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=6+4\cdot \frac34=9$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$4$$; 3) $$0$$; 4) $$\frac{\sqrt3}{6}$$; 5) $$1$$; 6) $$9$$.