Упр.10.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 4^(1/2); 3) 3·64^(-1/3); 5) 0,216^(-1/3); 7) 27^(4/3);
2) 25^(-1/2); 4) -5·0,01^(-3/2); 6) (3 3/8)^(-2/3); 8) 32^(-0,2).

1. $$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2^1=2.$$
2. $$25^{-\frac12}=(5^2)^{-\frac12}=5^{-1}=\frac15=0{,}2.$$
3. $$3\cdot 64^{-\frac13}=3\cdot (4^3)^{-\frac13}=3\cdot 4^{-1}=\frac34=0{,}75.$$
4. $$-5\cdot 0{,}01^{-\frac32}=-5\cdot (10^{-2})^{-\frac32}=-5\cdot 10^3=-5000.$$
5. $$0{,}216^{-\frac13}=\left(\frac{216}{1000}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6^3}{10^3}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6}{10}\right)^{-1}=\left(\frac35\right)^{-1}=\frac53=1\frac23.$$
6. $$ \left(3\frac38\right)^{-\frac23} =\left(\frac{27}{8}\right)^{-\frac23} =\left(\frac{3^3}{2^3}\right)^{-\frac23} =\left(\frac32\right)^{-2} =\left(\frac23\right)^2 =\frac49. $$
7. $$27^{\frac43}=(3^3)^{\frac43}=3^{3\cdot \frac43}=3^4=81.$$
8. $$32^{-0{,}2}=32^{-\frac15}=(2^5)^{-\frac15}=2^{-1}=\frac12=0{,}5.$$

Ответ

1) 2; 2) 0,2; 3) 0,75; 4) −5000; 5) 1²/₃; 6) ⁴/₉; 7) 81; 8) 0,5.