Упр.485 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 2^-2;
2) (0,013)-1;
3) (2/7)5;
4) 27^1,5;
5) 2^- корень 5;
6) (1/2)корень 3;
7) (пи/4)корень 5-2;
8) (1/3) корень 8 — 3.

1. $$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac14<1,$$ значит, $$2^{-2}<1.$$
2. $$0<0{,}013<1,\quad -1<0,$$
   поэтому
   $$\left(0{,}013\right)^{-1}=\frac{1}{0{,}013}>1.$$
3. $$0<\frac27<1,\quad 5>0,$$
   значит,
   $$\left(\frac27\right)^5<1.$$
4. $$27>1,\quad 1{,}5>0,$$
   следовательно,
   $$27^{1{,}5}>1.$$
5. $$2>1,\quad -\sqrt5<0,$$
   поэтому
   $$2^{-\sqrt5}<1.$$
6. $$0<\frac12<1,\quad \sqrt3>0,$$
   значит,
   $$\left(\frac12\right)^{\sqrt3}<1.$$
7. $$\frac{\pi}{4}<1,\quad \sqrt5-2>0,$$
   следовательно,
   $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{\sqrt5-2}<1.$$
8. $$0<\frac13<1,\quad \sqrt8-3<0,$$
   поэтому
   $$\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}>1.$$

Ответ

1) $$2^{-2}<1$$; 2) $$\left(0{,}013\right)^{-1}>1$$; 3) $$\left(\frac27\right)^5<1$$; 4) $$27^{1{,}5}>1$$; 5) $$2^{-\sqrt5}<1$$; 6) $$\left(\frac12\right)^{\sqrt3}<1$$; 7) $$\left(\frac{\pi}{4}\right)^{\sqrt5-2}<1$$; 8) $$\left(\frac13\right)^{\sqrt8-3}>1$$.