Упр.1146 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1146.
1) cosx = v2/2;
2) cosx = -1/2;
3) COSX =-1/v2

1. $$\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   Так как $$\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

   $$x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

2. $$\cos x=-\frac{1}{2}$$

   Так как $$\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2},$$ то

   $$x=\pm \left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

3. $$\cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

   Так как $$\cos \frac{\pi}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}},$$ то

   $$x=\pm \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)+2\pi n=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

1) $$x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in \mathbb{Z}$$

2) $$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\ n\in \mathbb{Z}$$

3) $$x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in \mathbb{Z}$$