Упр.10 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) 3,82±0,1; б) 1,980·10^4±0,001·10^4;
в) 7,891±0,1; г) 2,8·10^(-4)±0,3·10^(-4).

Верные цифры определяем по величине погрешности: если $$\Delta x<1,$$ то верна только одна цифра; если $$\Delta x<10,$$ то верны две цифры и т. д.

1. $$x=3{,}82\pm0{,}1.$$

   Здесь $$\Delta x=0{,}1<1,$$ значит, верна только одна цифра.

   Ответ: 3.

2. $$x=1{,}980\cdot10^4\pm0{,}001\cdot10^4.$$

   Имеем $$x=19800\pm10,$$ то есть $$\Delta x=10<100.$$

   Значит, верны две цифры.

   Ответ: 1 и 9.

3. $$x=7{,}891\pm0{,}1.$$

   Здесь $$\Delta x=0{,}1<1,$$ значит, верна только одна цифра.

   Ответ: 7.

4. $$x=2{,}8\cdot10^{-4}\pm0{,}3\cdot10^{-4}.$$

   Погрешность равна $$\Delta x=3\cdot10^{-5}=0{,}00003,$$ а само число можно записать так: $$x=0{,}00028\pm0{,}00003.$$

   Значит, верна одна цифра.

   Ответ: 2.

Ответ

а) 3; б) 1 и 9; в) 7; г) 2.