Упр.404 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sqrt{a^2}=-a$$

   По определению квадратного корня $$\sqrt{a^2}=|a|.$$ Тогда нужно, чтобы

   $$|a|=-a.$$

   Это верно при $$a\le 0.$$

2. $$\sqrt[3]{a^3}=a$$

   Равенство верно при любом значении $$a,$$ так как кубический корень из куба числа равен самому числу.

3. $$\sqrt[5]{a^5}=|a|$$

   Так как $$\sqrt[5]{a^5}=a,$$ то требуется

   $$a=|a|.$$

   Это выполняется при $$a\ge 0.$$

4. $$\sqrt[4]{a^4}=a$$

   По определению корня четной степени

   $$\sqrt[4]{a^4}=|a|.$$

   Тогда нужно, чтобы

   $$|a|=a,$$

   а это верно при $$a\ge 0.$$

Ответ

а) при $$a\le 0$$; б) при любом $$a$$; в) при $$a\ge 0$$; г) при $$a\ge 0$$.