Упр.214 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$f(x)=4x-3x^2$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=4-6x$$

   Решим неравенство:

   $$4-6x<0$$

   $$-6x<-4$$

   $$x>\frac{2}{3}$$

2. б) $$f(x)=x^3+1{,}5x^2$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=3x^2+3x$$

   Решим неравенство:

   $$3x^2+3x<0$$

   $$3x(x+1)<0$$

   Отсюда:

   $$x\in(-1;0)$$

3. в) $$f(x)=x^2-5x$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=2x-5$$

   Решим неравенство:

   $$2x-5<0$$

   $$2x<5$$

   $$x<\frac{5}{2}$$

4. г) $$f(x)=4x-\frac{1}{3}x^3$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=4-x^2$$

   Решим неравенство:

   $$4-x^2<0$$

   $$x^2>4$$

   $$x<-2 \text{ или } x>2$$

Ответ

а) $$x>\frac{2}{3}$$;
б) $$x\in(-1;0)$$;
в) $$x<\frac{5}{2}$$;
г) $$x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$$.