Упр.125 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\arccos \pi$$

   Выражение $$\arccos x$$ имеет смысл, если $$|x|\le 1$$.

   Так как $$|\pi|=\pi>1$$, выражение $$\arccos \pi$$ не имеет смысла.

2. $$\arcsin(3-\sqrt{20})$$

   Выражение $$\arcsin x$$ имеет смысл, если $$|x|\le 1$$.

   $$3-\sqrt{20}\approx 3-4{,}47\approx -1{,}47,$$ значит $$|3-\sqrt{20}|>1$$.

   Следовательно, выражение $$\arcsin(3-\sqrt{20})$$ не имеет смысла.

3. $$\arccos(-\sqrt{3})$$

   Выражение $$\arccos x$$ имеет смысл, если $$|x|\le 1$$.

   Так как $$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}>1,$$ выражение $$\arccos(-\sqrt{3})$$ не имеет смысла.

4. $$\arcsin \frac{2}{7}$$

   Выражение $$\arcsin x$$ имеет смысл, если $$|x|\le 1$$.

   $$\left|\frac{2}{7}\right|=\frac{2}{7}<1,$$ значит выражение $$\arcsin \frac{2}{7}$$ имеет смысл.

Ответ

а) не имеет смысла; б) не имеет смысла; в) не имеет смысла; г) имеет смысл.