Ответы на вопросы стр.63 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Что такое корневое дерево?
Корневым графом называется граф, в котором есть одна помеченная вершина. Эту помеченную вершину называют корнем графа.
2. Какие вершины дерева называются листьями?
Листами (терминальными вершинами) в дереве называют вершины, у которых нет потомков.
3. Как построить дерево случайного эксперимента?
Дерево случайного эксперимента (дерево вероятностей) — это графический инструмент, который представляет все возможные исходы последовательных случайных событий. Каждая ветвь дерева соответствует определённому событию, а цифры на ветвях — вероятностям этих событий.
4.Постройте дерево какого-нибудь случайного эксперимента.

1. Корневым деревом называют дерево, в котором выделена одна вершина — корень.

2. Листья дерева — это вершины, у которых нет потомков.

3. Дерево случайного эксперимента строят так: от начальной вершины проводят ветви ко всем возможным исходам первого события, затем от каждой полученной вершины — к исходам следующего события и т. д. На ветвях указывают вероятности соответствующих событий.

4. Пусть $$P(A)=0{,}3,$$ тогда $$P(\overline{A})=1-0{,}3=0{,}7.$$

   Если событие $$A$$ произошло, то $$P(C\mid A)=0{,}2.$$

   Если событие $$A$$ не произошло, то $$P(C\mid \overline{A})=0{,}4.$$

   Тогда по формуле полной вероятности:

   $$P(C)=P(A)\cdot P(C\mid A)+P(\overline{A})\cdot P(C\mid \overline{A})$$

   $$P(C)=0{,}3\cdot 0{,}2+0{,}7\cdot 0{,}4=0{,}06+0{,}28=0{,}34.$$

Ответ

1) Корневое дерево — дерево с выделенной вершиной-корнем. 2) Листья — вершины без потомков. 3) Дерево случайного эксперимента строят по всем возможным исходам последовательных событий, указывая на ветвях их вероятности. 4) $$P(C)=0{,}34.$$