Ответы на вопросы стр.143 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Сколько всего двоичных кодов длины N?
Количество всевозможных двоичных кодов длины n определяется формулой N = 2^n, где N — количество возможных кодовых слов, n — длина кодового слова.
2. Сколько двоичных кодов длины N, в которых ровно k единиц?
Количество двоичных последовательностей длины n, имеющих ровно k единиц равно Ckn. — числу сочетаний k предметов по n местам.
3. Если в серии из 10 испытаний Бернулли 4 успеха и 6 неудач, чему равна её вероятность?
Р=210*p4*(1-p)6
4. Запишите формулу Бернулли.
PN(k) = Ck N · pkqN – k

1. Число всех двоичных кодов длины $$n$$ равно числу всех последовательностей из нулей и единиц:

   $$2^n$$

2. Число двоичных кодов длины $$n$$, в которых ровно $$k$$ единиц, равно числу способов выбрать места для этих единиц:

   $$C_n^k$$

3. Вероятность того, что в серии из $$10$$ испытаний Бернулли будет $$4$$ успеха и $$6$$ неудач, по формуле Бернулли равна:

   $$P_{10}(4)=C_{10}^4 p^4(1-p)^6$$

4. Формула Бернулли записывается так:

   $$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k}$$

   где $$q=1-p$$.

Ответ

1) $$2^n$$; 2) $$C_n^k$$; 3) $$P_{10}(4)=C_{10}^4 p^4(1-p)^6$$; 4) $$P_n(k)=C_n^k p^k q^{\,n-k}$$.