Ответы на вопросы стр.128 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
1. Что такое размещение? Чем оно отличается от перестановки?
Размещение — это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k < = n. В отличие от перестановки, у размещения два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k).
2.Чему равно число размещений из N по k? Как оно обозначается? Как читается это обозначение?
Число размещений из N по k — это количество различных упорядоченных наборов из k различных элементов некоторого N-элементного множества. Oбозначение: Akn.
Чтение обозначения: «А из эн по ка».
3. Какие свойства числа размещений Akn вы знаете?
При k = n число размещений равно числу перестановок порядка n: Ann = Pn= n!.
Если k = 0, существует только один способ ничего не выбрать: An0 = 1.
Если k = 1, то есть n способов выбрать один элемент: An1=n.
1. Размещение — это упорядоченный набор из $$k$$ различных элементов, взятых из некоторого множества из $$n$$ элементов, где $$k \le n$$.
От перестановки размещение отличается тем, что в размещении выбирают не все элементы, а только $$k$$ из $$n$$, и порядок выбора важен.
2. Число размещений из $$n$$ по $$k$$ обозначается $$A_n^k$$.
Это число всех различных упорядоченных наборов из $$k$$ различных элементов, выбранных из $$n$$ элементов.
Читается так: «$$A$$ из $$n$$ по $$k$$».
3. Основные свойства числа размещений:
- если $$k=n$$, то $$A_n^n=P_n=n!$$;
- если $$k=0$$, то $$A_n^0=1$$;
- если $$k=1$$, то $$A_n^1=n$$.
Ответ
Размещение — это упорядоченный набор из $$k$$ различных элементов, взятых из $$n$$ элементов; в отличие от перестановки, здесь выбирают не все элементы, а только $$k$$ из $$n$$, и порядок важен. Число размещений обозначается $$A_n^k$$ и читается «$$A$$ из $$n$$ по $$k$$». Свойства: $$A_n^n=n!$$, $$A_n^0=1$$, $$A_n^1=n$$.
