Упр.774 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 774. Из восьми фильмов жюри конкурса может отобрать трёх финалистов. Сколькими способами это можно сделать?

Число способов выбрать 3 финалиста из 8 фильмов равно числу сочетаний:

$$C_8^3=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{8!}{3!\cdot 5!}.$$

Сократим:

$$C_8^3=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56.$$

Ответ

56.