Упр.452 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 452. Является ли число 34 членом арифметической прогрессии -47, -44, -41, …? Если да, то укажите его номер. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 nikol9 452 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-44-(-47)=3.$$

Формула $n$-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d.$$

Подставим известные значения и приравняем к $34$:

$$34=-47+(n-1)\cdot 3.$$

Решим уравнение:

$$34=-47+3n-3$$

$$34=3n-50$$

$$3n=84$$

$$n=28.$$

Число $34$ является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Да, $34$ — это $28$-й член прогрессии.