Упр.431 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) монотонной; б) немонотонной;
в) ограниченной снизу; г) ограниченной.

Приведём по одному примеру последовательности для каждого случая.

1. Монотонная: $$1, 2, 3, 4, \ldots$$

   Каждый следующий член больше предыдущего, значит последовательность монотонно возрастает.

2. Немонотонная: $$1, -1, 1, -1, \ldots$$

   Члены последовательности то увеличиваются, то уменьшаются, поэтому она не является монотонной.

3. Ограниченная снизу: $$1, 2, 3, 4, \ldots$$

   Все члены последовательности больше или равны $$1$$, значит она ограничена снизу.

4. Ограниченная: $$-1, 1, -1, 1, \ldots$$

   Все члены последовательности заключены между $$-1$$ и $$1$$, значит она ограничена.

Ответ

а) $$1, 2, 3, 4, \ldots$$

б) $$1, -1, 1, -1, \ldots$$

в) $$1, 2, 3, 4, \ldots$$

г) $$-1, 1, -1, 1, \ldots$$