Упр.413 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) аn = 3n — 2; б) bn = 16 • (1/2)^n; в) сn = (-2)^n.
Вычислите три первых и десятый член этой последовательности.

а) $$a_n=3n-2$$

$$ a_1=3\cdot 1-2=1,\quad a_2=3\cdot 2-2=4,\quad a_3=3\cdot 3-2=7,\quad a_{10}=3\cdot 10-2=28 $$

б) $$b_n=16\cdot \left(\frac12\right)^n$$

$$ b_1=16\cdot \left(\frac12\right)^1=8,\quad b_2=16\cdot \left(\frac12\right)^2=4,\quad b_3=16\cdot \left(\frac12\right)^3=2,\quad b_{10}=16\cdot \left(\frac12\right)^{10}=\frac{1}{64} $$

в) $$c_n=(-2)^n$$

$$ c_1=(-2)^1=-2,\quad c_2=(-2)^2=4,\quad c_3=(-2)^3=-8,\quad c_{10}=(-2)^{10}=1024 $$

Ответ

а) $$1,\ 4,\ 7,\ 28$$;
б) $$8,\ 4,\ 2,\ \frac{1}{64}$$;
в) $$-2,\ 4,\ -8,\ 1024$$.