Упр.40 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

а) 2x+(3x-1) > 4
б) x-16 < (5-2x)-x-1 в) 2x-(x-1) < 3 г) (2x-3)-(x+1) > 1
д) (x+1)-(2x+3)-(1-7x) < x-(8-5x) е) (3x-11)-(5-9x)+(x-1) > 1-4x-(12+x)

1. а) $$2x+(3x-1)>4$$

   $$2x+3x-1>4$$

   $$5x>5$$

   $$x>1$$

   $$x\in(1;+\infty)$$

2. б) $$x-16<(5-2x)-x-1$$

   $$x-16<5-2x-x-1$$

   $$4x<20$$

   $$x<5$$

   $$x\in(-\infty;5)$$

3. в) $$2x-(x-1)<3$$

   $$2x-x+1<3$$

   $$x<2$$

   $$x\in(-\infty;2)$$

4. г) $$(2x-3)-(x+1)>1$$

   $$2x-3-x-1>1$$

   $$x>5$$

   $$x\in(5;+\infty)$$

5. д) $$(x+1)-(2x+3)-(1-7x)

   $$x+1-2x-3-1+7x

   $$6x-3<6x-8$$

   $$-3<-8$$

   Получили неверное утверждение, значит неравенство решений не имеет.

6. е) $$(3x-11)-(5-9x)+(x-1)>1-4x-(12+x)$$

   $$3x-11-5+9x+x-1>1-4x-12-x$$

   $$13x-17>-11-5x$$

   $$18x>6$$

   $$x>\frac13$$

   $$x\in\left(\frac13;+\infty\right)$$

Ответ

а) $$x\in(1;+\infty)$$; б) $$x\in(-\infty;5)$$; в) $$x\in(-\infty;2)$$; г) $$x\in(5;+\infty)$$; д) решений нет; е) $$x\in\left(\frac13;+\infty\right)$$.