Упр.54 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Швея получила заказ сшить 60 сумок к определенному сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить только 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 povtor/54 95

Пусть швея по плану должна была шить $$x$$ сумок в день. Тогда фактически она шила $$x+2$$ сумки в день.

Всего нужно было сшить $$60$$ сумок. За $$4$$ дня до срока ей оставалось сшить $$4$$ сумки, значит, к этому моменту она уже сшила $$60-4=56$$ сумок.

По условию на это ушло на $$4$$ дня меньше срока, то есть время работы составило:

$$\frac{56}{x+2}=\frac{60}{x}-4$$

Решим уравнение:

$$ \frac{56}{x+2}=\frac{60}{x}-4 $$

$$ 56x=60(x+2)-4x(x+2) $$

$$ 56x=60x+120-4x^2-8x $$

$$ 4x^2+4x-120=0 $$

$$ x^2+x-30=0 $$

$$ (x-5)(x+6)=0 $$

Отсюда $$x=5$$ или $$x=-6$$. Отрицательное значение не подходит, значит, по плану швея должна была шить $$5$$ сумок в день.

Тогда фактически она шила:

$$5+2=7$$

Ответ

7 сумок в день.