Итоговое повторение Упр.242 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Какие из указанных неравенств являются верными?
1) a^2>1; 2) -1<1/a<0; 3) -1/a>1; 4) -a>1.

По рисунку число $$a$$ отрицательное и меньше $$-1$$, то есть $$a<-1$$.

Проверим каждое неравенство:

1. Если $$a<-1$$, то $$|a|>1$$, значит $$a^2>1$$ — верно.
2. При $$a<-1$$ число $$\frac{1}{a}$$ отрицательное, и так как $$|a|>1$$, то $$-1<\frac{1}{a}<0$$ — верно.
3. Из $$a<-1$$ следует $$\frac{1}{a}>-1$$, но тогда $$-\frac{1}{a}<1$$, а не обязательно $$>1$$ — неверно.
4. Так как $$a<-1$$, то $$-a>1$$ — верно.

Ответ

1; 2; 4.