Итоговое повторение Упр.154 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 8х — 11 и у = -6х + 7. В ответе укажите значение выражения x/y.

1. Найдём точку пересечения графиков $$y=15x+4$$ и $$y=11x-8$$.

   Приравняем правые части:

   $$15x+4=11x-8$$

   $$15x-11x=-8-4$$

   $$4x=-12$$

   $$x=-3$$

   Найдём ординату точки пересечения:

   $$y=15\cdot(-3)+4=-45+4=-41$$

   Сумма координат:

   $$x+y=-3+(-41)=-44$$

2. Найдём точку пересечения графиков $$y=8x-11$$ и $$y=-6x+7$$.

   Приравняем правые части:

   $$8x-11=-6x+7$$

   $$8x+6x=7+11$$

   $$14x=18$$

   $$x=\frac{18}{14}=\frac{9}{7}$$

   Найдём ординату точки пересечения:

   $$y=8\cdot\frac{9}{7}-11=\frac{72}{7}-\frac{77}{7}=-\frac{5}{7}$$

   Вычислим отношение:

   $$\frac{x}{y}=\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{7}}=-\frac{9}{5}=-1{,}8$$

Ответ

а) $$-44$$; б) $$-1{,}8$$.