Итоговое повторение Упр.144 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) у = х3 + 2/x2;
2) у = -х3 + 1/x;
3) у = х2 — 2х + 5;
4) у = х4 — 22.

Функция является чётной, если для всех значений из области определения выполняется равенство $$f(-x)=f(x).$$

Проверим варианты:

1. $$f(x)=x^3+\frac{2}{x^2}$$
   
   $$f(-x)=(-x)^3+\frac{2}{(-x)^2}=-x^3+\frac{2}{x^2}$$
   
   $$f(-x)\ne f(x),$$ значит, функция не чётная.
2. $$f(x)=-x^3+\frac{1}{x}$$
   
   $$f(-x)=-(-x)^3+\frac{1}{-x}=x^3-\frac{1}{x}$$
   
   $$f(-x)\ne f(x),$$ значит, функция не чётная.
3. $$f(x)=x^2-2x+5$$
   
   $$f(-x)=(-x)^2-2(-x)+5=x^2+2x+5$$
   
   $$f(-x)\ne f(x),$$ значит, функция не чётная.
4. $$f(x)=x^4-22$$
   
   $$f(-x)=(-x)^4-22=x^4-22$$
   
   $$f(-x)=f(x),$$ значит, функция чётная.

Ответ

4) $$y=x^4-22$$