Итоговое повторение Упр.131 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) -6;
2) -0,6;
3) -1,2;
4) -1.
б) Найдите наибольшее значение функции у = 10/(x+5) на отрезке [-4,5; -2,5].
1) 5;
2) 20;
3) 4;
4) 25.

а) Рассмотрим функцию $$y=\frac{6}{x-2}.$$ Это гипербола с вертикальной асимптотой $$x=2.$$ Так как $$6>0,$$ функция убывает на каждом из промежутков своей области определения.

На отрезке $$[-8;-3]$$ наименьшее значение достигается в правом конце отрезка:

$$y_{\min}=y(-3)=\frac{6}{-3-2}=\frac{6}{-5}=-1{,}2.$$

б) Рассмотрим функцию $$y=\frac{10}{x+5}.$$ Это гипербола с вертикальной асимптотой $$x=-5.$$ Так как $$10>0,$$ функция убывает на каждом из промежутков своей области определения.

На отрезке $$[-4{,}5;-2{,}5]$$ наибольшее значение достигается в левом конце отрезка:

$$y_{\max}=y(-4{,}5)=\frac{10}{-4{,}5+5}=\frac{10}{0{,}5}=20.$$

Ответ

а) $$-1{,}2$$; б) $$20$$.