Упр.7.53 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: При смешивании 40% -го раствора соли с 10%-м раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 7-53 95

Пусть $$x$$ — масса 40%-го раствора соли, а $$y$$ — масса 10%-го раствора.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=800,\\ 0{,}4x+0{,}1y=0{,}2125\cdot 800. \end{cases} $$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$0{,}2125\cdot 800=170.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=800,\\ 0{,}4x+0{,}1y=170. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=800-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}4x+0{,}1(800-x)=170 $$

$$ 0{,}4x+80-0{,}1x=170 $$

$$ 0{,}3x=90 $$

$$ x=300. $$

Тогда

$$ y=800-300=500. $$

Ответ

300 г 40%-го раствора и 500 г 10%-го раствора.