Упр.6.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

40m-3n=-10,
20m-7n=-5;
б) система
3m+2n=0,5,
2m+5n=4;
в) система
5m+2n=1,
15m+3n=3;
г) система
4m+7n=11,
5m-2n=3.

1. а)

   $$\begin{cases} 40m+3n=-10,\\ 20m-7n=-5. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$2$$:
   $$40m-14n=-10.$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$40m+3n-(40m-14n)=0,$$
   $$17n=0,$$
   $$n=0.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$40m=-10,$$
   $$m=-\frac14.$$

   Ответ: $$\left(-\frac14;\,0\right).$$

2. б)

   $$\begin{cases} 3m+2n=0{,}5,\\ 2m+5n=4. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$3$$:
   $$6m+4n=1,$$
   $$6m+15n=12.$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$11n=11,$$
   $$n=1.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$2m+5=4,$$
   $$2m=-1,$$
   $$m=-\frac12.$$

   Ответ: $$\left(-\frac12;\,1\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 5m+2n=1,\\ 15m+3n=3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$:
   $$15m+6n=3.$$
   Вычтем второе уравнение:
   $$15m+6n-(15m+3n)=0,$$
   $$3n=0,$$
   $$n=0.$$
   Тогда
   $$5m=1,$$
   $$m=\frac15.$$

   Ответ: $$\left(\frac15;\,0\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 4m+7n=11,\\ 5m-2n=3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе на $$4$$:
   $$20m+35n=55,$$
   $$20m-8n=12.$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$43n=43,$$
   $$n=1.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$5m-2=3,$$
   $$5m=5,$$
   $$m=1.$$

   Ответ: $$\left(1;\,1\right).$$