Упр.2.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) -4х2 + 20х > 25;
в) 49х2 + 14х + 1 <= 0; г) -х2 + 8х >= 16.

1. $$x^2+6x+9\ge 0$$

   $$\left(x+3\right)^2\ge 0$$

   Квадрат любого числа неотрицателен при всех значениях $$x$$.

   Ответ: $$x\in(-\infty;+\infty)$$.

2. $$-4x^2+20x>25$$

   $$4x^2-20x+25<0$$

   $$\left(2x-5\right)^2<0$$

   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит решений нет.

   Ответ: решений нет.

3. $$49x^2+14x+1\le 0$$

   $$\left(7x+1\right)^2\le 0$$

   Квадрат числа неотрицателен, поэтому неравенство выполняется только при

   $$7x+1=0$$

   $$x=-\frac{1}{7}$$

   Ответ: $$x=-\frac{1}{7}$$.

4. $$-x^2+8x\ge 16$$

   $$x^2-8x+16\le 0$$

   $$\left(x-4\right)^2\le 0$$

   Квадрат числа неотрицателен, значит возможно только равенство нулю:

   $$x-4=0$$

   $$x=4$$

   Ответ: $$x=4$$.