Упр.18.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) Найдите наибольшее число.
б) Найдите наименьшее число, которое кратно 9.
в) Сколько четных чисел можно составить?
г) Перечислите все числа, которые кратны 8.

Составляем двузначные числа из цифр $$0,1,4,8,9$$. Повторения цифр допускаются, значит десятки можно выбирать из $$1,4,8,9$$, а единицы — из $$0,1,4,8,9$$.

1. Наибольшее число получится из наибольших цифр:

   $$99$$

2. Чтобы число было кратно $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$. Проверим возможные двузначные числа из данных цифр. Наименьшее из них —

   $$18$$

3. Чётное число должно оканчиваться на $$0,4$$ или $$8$$.

   Десятки: $$1,4,8,9$$ — $$4$$ варианта.

   Единицы: $$0,4,8$$ — $$3$$ варианта.

   Тогда всего чётных чисел:

   $$4 \cdot 3 = 12$$

4. Число кратно $$8$$, если оно делится на $$8$$ без остатка. Перебираем двузначные числа из данных цифр и получаем:

   $$40,\ 48,\ 80,\ 88$$

Ответ

а) $$99$$; б) $$18$$; в) $$12$$; г) $$40,\ 48,\ 80,\ 88$$.