Упр.27.20 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) (81x)^(1/3)-1/2 (24x)^(1/3)+20 (0,003x)^(1/3);
б) (625x)^(1/3)+1/4 (320x)^(1/3)-50 (0,005x)^(1/3);
в) (16x)^(1/3)-1/3 (54x)^(1/3)+30 (0,002x)^(1/3);
г) (256x)^(1/3)+1/5 (108x)^(1/3)-40 (0,004x)^(1/3).

а)

$$ \sqrt[3]{81x}-\frac12\sqrt[3]{24x}+20\sqrt[3]{0{,}003x} $$
$$ =\sqrt[3]{27\cdot 3x}-\frac12\sqrt[3]{8\cdot 3x}+20\sqrt[3]{0{,}001\cdot 3x} $$
$$ =3\sqrt[3]{3x}-\frac12\cdot 2\sqrt[3]{3x}+20\cdot 0{,}1\sqrt[3]{3x} $$
$$ =3\sqrt[3]{3x}-\sqrt[3]{3x}+2\sqrt[3]{3x} =4\sqrt[3]{3x}. $$

б)

$$ \sqrt[3]{625x}+\frac14\sqrt[3]{320x}-50\sqrt[3]{0{,}005x} $$
$$ =\sqrt[3]{125\cdot 5x}+\frac14\sqrt[3]{64\cdot 5x}-50\sqrt[3]{0{,}001\cdot 5x} $$
$$ =5\sqrt[3]{5x}+\frac14\cdot 4\sqrt[3]{5x}-50\cdot 0{,}1\sqrt[3]{5x} $$
$$ =5\sqrt[3]{5x}+\sqrt[3]{5x}-5\sqrt[3]{5x} =\sqrt[3]{5x}. $$

в)

$$ \sqrt[3]{16x}-\frac13\sqrt[3]{54x}+30\sqrt[3]{0{,}002x} $$
$$ =\sqrt[3]{8\cdot 2x}-\frac13\sqrt[3]{27\cdot 2x}+30\sqrt[3]{0{,}001\cdot 2x} $$
$$ =2\sqrt[3]{2x}-\frac13\cdot 3\sqrt[3]{2x}+30\cdot 0{,}1\sqrt[3]{2x} $$
$$ =2\sqrt[3]{2x}-\sqrt[3]{2x}+3\sqrt[3]{2x} =4\sqrt[3]{2x}. $$

г)

$$ \sqrt[3]{256x}+\frac15\sqrt[3]{108x}-40\sqrt[3]{0{,}004x} $$
$$ =\sqrt[3]{64\cdot 4x}+\frac15\sqrt[3]{27\cdot 4x}-40\sqrt[3]{0{,}001\cdot 4x} $$
$$ =4\sqrt[3]{4x}+\frac15\cdot 3\sqrt[3]{4x}-40\cdot 0{,}1\sqrt[3]{4x} $$
$$ =4\sqrt[3]{4x}+0{,}6\sqrt[3]{4x}-4\sqrt[3]{4x} =0{,}6\sqrt[3]{4x}. $$

Ответ

а) $$4\sqrt[3]{3x}$$; б) $$\sqrt[3]{5x}$$; в) $$4\sqrt[3]{2x}$$; г) $$0{,}6\sqrt[3]{4x}$$.