Упр.27.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 9 класс (Алгебра)

а) f(x)=x^(1/3), g(x)=-1/4 x+4;
б) f(x)=x^(1/3), g(x)=|x-4|-2;
в) f(x)=-(x+3)^(1/3), g(x)=(x+3)^2;
г) f(x)=x^(1/3), g(x)=-1/2 x-6;
д) f(x)=-x^(1/3), g(x)=-|x-2|+4;
е) f(x)=(x-4)^(1/3), g(x)=-(x-4)^2.

1. а) $$\sqrt[3]{x}=-\frac14x+4.$$

   Проверяем точки пересечения графиков. Подходит $$x=8$$.

2. б) $$\sqrt[3]{x}=|x-4|-2.$$

   Решениями являются $$x=1$$ и $$x=8$$.

3. в) $$-\sqrt[3]{x+3}=(x+3)^2.$$

   Пусть $$t=x+3$$, тогда $$-\sqrt[3]{t}=t^2.$$

   Из графика получаем $$t=-1$$ и $$t=0$$, значит

   $$x=-4,\; x=-3.$$

4. г) $$\sqrt[3]{x}=-\frac12x-6.$$

   Точка пересечения графиков соответствует значению $$x=-8$$.

5. д) $$-\sqrt[3]{x}=-|x-2|+4.$$

   Решениями являются $$x=-1$$ и $$x=8$$.

6. е) $$\sqrt[3]{x-4}=-(x-4)^2.$$

   Пусть $$t=x-4$$, тогда $$\sqrt[3]{t}=-t^2.$$

   Из графика получаем $$t=-1$$ и $$t=0$$, значит

   $$x=3,\; x=4.$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$1,\,8$$; в) $$-4,\,-3$$; г) $$-8$$; д) $$-1,\,8$$; е) $$3,\,4$$.