Упр.4.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 4.8. Используя график функции y=vx, постройте графики функций y=-vx и y=v(3x).

Построим сначала график функции $$y=\sqrt{x}.$$

1) Для функции $$y=-\sqrt{x}$$ нужно отразить график $$y=\sqrt{x}$$ относительно оси абсцисс. Тогда каждая точка $$\left(x;\sqrt{x}\right)$$ перейдёт в точку $$\left(x;-\sqrt{x}\right).$$

Получаем график функции $$y=-\sqrt{x}.$$

2) Для функции $$y=\sqrt{3x}$$ график функции $$y=\sqrt{x}$$ сжимается в 3 раза к оси ординат. При этом каждая точка $$\left(x;\sqrt{x}\right)$$ переходит в точку $$\left(\frac{x}{3};\sqrt{x}\right).$$

Получаем график функции $$y=\sqrt{3x}.$$

Ответ

График функции $$y=-\sqrt{x}$$ — отражение графика $$y=\sqrt{x}$$ относительно оси абсцисс; график функции $$y=\sqrt{3x}$$ — сжатие графика $$y=\sqrt{x}$$ в 3 раза к оси ординат.