Упр.33.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

В этом опыте рассматривают следующие события:
А — выбранное число принадлежит промежутку [0; 4],
В — выбранное число принадлежит промежутку (0; +?),
С — выбранное число принадлежит промежутку [2; 7).
Запишите с помощью числовых промежутков множество, которому принадлежит выбранное число, если произошло событие:
1) A?B; 3) !B; 5) A?B?C.
2) A?C; 4) A?(!C);

Даны промежутки:

$$A=[0;4], \quad B=(0;+\infty), \quad C=[2;7).$$

Найдём соответствующие множества для каждого события.

1. $$A\cup B=[0;4]\cup(0;+\infty)=[0;+\infty).$$

2. $$A\cap C=[0;4]\cap[2;7)=[2;4].$$

3. $$\overline{B}=(-\infty;0].$$

4. $$A\cap \overline{C}=[0;4]\cap\bigl((-\infty;2)\cup[7;+\infty)\bigr)=[0;2).$$

5. $$A\cap B\cap C=[0;4]\cap(0;+\infty)\cap[2;7)=[2;4].$$

Ответ

1) $$[0;+\infty)$$; 2) $$[2;4]$$; 3) $$(-\infty;0]$$; 4) $$[0;2)$$; 5) $$[2;4]$$.