Упр.26.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 26.29. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с восьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 24, а разность прогрессии равна —8.

Дана арифметическая прогрессия: $$a_1=24,\quad d=-8.$$

Найдём восьмой и двадцать шестой члены:

$$ a_8=a_1+7d=24+7\cdot(-8)=24-56=-32 $$
$$ a_{26}=a_1+25d=24+25\cdot(-8)=24-200=-176 $$

Сумма членов с восьмого по двадцать шестой включительно равна:

$$ S_{8-26}=\frac{a_8+a_{26}}{2}\cdot 19 $$

Подставим значения:

$$ S_{8-26}=\frac{-32+(-176)}{2}\cdot 19=\frac{-208}{2}\cdot 19=-104\cdot 19=-1976 $$

Ответ

$$-1976$$