Упр.2.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф: 2.15. Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^2+1.

Функция $$y=x^2+1$$ — квадратичная, её график является параболой с ветвями вверх, так как $$a=1>0$$.

Найдём абсциссу вершины параболы:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot 1}=0.$$

Значит, до вершины функция убывает, а после вершины — возрастает.

Следовательно, функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty).$$

Ответ

Убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty).$$