Задание 4 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 4. В июне магазин продал 64 000 л прохладительных напитков, а в августе — 184 960 л. Рост продаж прохладительных напитков в июле по сравнению с июнем и в августе по сравнению с июлем был на одно и то же количество процентов. На сколько процентов увеличивались каждый раз объёмы продаж прохладительных напитков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 15-4 95

Пусть каждый месяц объём продаж увеличивался на $$x\%$$. Тогда за два месяца получим:

$$64000\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=184960$$

Разделим обе части уравнения на $$64000$$:

$$\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=\frac{184960}{64000}=2{,}89$$

Тогда

$$1+\frac{x}{100}=\sqrt{2{,}89}=1{,}7$$

Отсюда

$$\frac{x}{100}=1{,}7-1=0{,}7$$

$$x=70$$

Значит, каждый раз объём продаж увеличивался на $$70\%$$.

Ответ

$$70\%$$