Задание 6 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 6. Заполните таблицу.

При параллельном переносе графика функции вправо на $$a$$ единиц в формуле вместо $$x$$ нужно записать $$x-a$$, а при переносе влево на $$a$$ единиц — $$x+a$$. При переносе вверх на $$b$$ единиц к функции прибавляют $$b$$, а при переносе вниз — вычитают $$b$$.

1. Гипербола $$y=\dfrac{9}{x}$$ перенесена на 8 единиц влево и на 5 единиц вверх:

   $$y=\dfrac{9}{x+8}+5$$

2. График функции $$y=|x|$$ перенесён на 4 единицы вправо и на 1 единицу вниз:

   $$y=|x-4|-1$$

3. График функции $$y=5x^2$$ перенесён на 6 единиц вправо и на 12 единиц вверх:

   $$y=5(x-6)^2+12$$

4. График функции $$y=-\sqrt{x}$$ перенесён на 12 единиц вправо и на 12 единиц вниз:

   $$y=-\sqrt{x-12}-12$$

5. График функции $$y=\sqrt{x}$$ перенесён на 6 единиц влево и на 8 единиц вверх:

   $$y=\sqrt{x+6}+8$$

6. График функции $$y=-\dfrac{10}{x}$$ перенесён на 18 единиц вправо и на 20 единиц вниз:

   $$y=-\dfrac{10}{x-18}-20$$

Ответ

$$y=\dfrac{9}{x+8}+5,\quad y=|x-4|-1,\quad y=5(x-6)^2+12,\quad y=-\sqrt{x-12}-12,\quad y=\sqrt{x+6}+8,\quad y=-\dfrac{10}{x-18}-20$$