Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях р и q график функции у = х^2 + + рх + q проходит через точки С(-1; -10) и D (2;5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/99 95

Подставим координаты точек в формулу $$y=x^2+px+q.$$

Точка $$C(-1;-10)$$ принадлежит графику, значит:

$$-10=(-1)^2+p\cdot(-1)+q,$$

$$-10=1-p+q,$$

$$q=p-11.$$

Точка $$D(2;5)$$ принадлежит графику, значит:

$$5=2^2+2p+q,$$

$$5=4+2p+q,$$

$$1=2p+q.$$

Подставим $$q=p-11$$:

$$1=2p+(p-11),$$

$$1=3p-11,$$

$$3p=12,$$

$$p=4.$$

Тогда

$$q=4-11=-7.$$

Ответ

$$p=4,\ q=-7.$$