Упр.89 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) y=x^2-10x-3;
2) y=-x^2-5x+3;
3) y=0,4x^2+0,8x-0,12;
4) y=-32x^2-8x+5;
$$y=x^2-10x-3$$
Здесь $$a=1>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-10}{2\cdot 1}=5$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot 1\cdot(-3)-(-10)^2}{4\cdot 1}=\frac{-12-100}{4}=-28$$
Вершина параболы: $$\left(5;\,-28\right)$$.
$$y=-x^2-5x+3$$
Здесь $$a=-1<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2\cdot(-1)}=-2{,}5$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot(-1)\cdot 3-(-5)^2}{4\cdot(-1)}=\frac{-12-25}{-4}=9{,}25$$
Вершина параболы: $$\left(-2{,}5;\,9{,}25\right)$$.
$$y=0{,}4x^2+0{,}8x-0{,}12$$
Здесь $$a=0{,}4>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0{,}8}{2\cdot 0{,}4}=-1$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot 0{,}4\cdot(-0{,}12)-0{,}8^2}{4\cdot 0{,}4}=\frac{-0{,}192-0{,}64}{1{,}6}=-0{,}52$$
Вершина параболы: $$\left(-1;\,-0{,}52\right)$$.
$$y=-2x^2-8x+5$$
Здесь $$a=-2<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot(-2)}=-2$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot(-2)\cdot 5-(-8)^2}{4\cdot(-2)}=\frac{-40-64}{-8}=13$$
Вершина параболы: $$\left(-2;\,13\right)$$.
Ответ
1) вверх; $$\left(5;\,-28\right)$$; 2) вниз; $$\left(-2{,}5;\,9{,}25\right)$$; 3) вверх; $$\left(-1;\,-0{,}52\right)$$; 4) вниз; $$\left(-2;\,13\right)$$.
