Упр.34 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) у = |х — 5|;
2) у = |х + 4| — 3;
3) у = |х + 5| — 2х.

1. $$y=|x-5|$$

   Если $$x\ge 5$$, то $$y=x-5$$.

   Если $$x<5$$, то $$y=-(x-5)=-x+5$$.

   Для построения отметим точки: $$\left(5;0\right)$$, $$\left(8;3\right)$$, $$\left(2;3\right)$$.

   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(5;0\right)$$.

2. $$y=|x+4|-3$$

   Если $$x\ge -4$$, то $$y=(x+4)-3=x+1$$.

   Если $$x<-4$$, то $$y=-(x+4)-3=-x-7$$.

   Для построения отметим точки: $$\left(-4;-3\right)$$, $$\left(-1;0\right)$$, $$\left(-7;0\right)$$.

   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(-4;-3\right)$$.

3. $$y=|x+5|-2x$$

   Если $$x\ge -5$$, то $$y=(x+5)-2x=-x+5$$.

   Если $$x<-5$$, то $$y=-(x+5)-2x=-3x-5$$.

   Для построения отметим точки: $$\left(-5;10\right)$$, $$\left(1;4\right)$$, $$\left(-7;16\right)$$.

   График состоит из двух лучей, соединённых в точке $$\left(-5;10\right)$$.

Ответ

1) вершина графика $$\left(5;0\right)$$; 2) вершина графика $$\left(-4;-3\right)$$; 3) график задаётся формулами $$y=-3x-5$$ при $$x<-5$$ и $$y=-x+5$$ при $$x\ge -5$$.