Упр.196 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть числа вместе с данными образуют арифметическую прогрессию из 7 членов, где

$$a_1=-4,\quad a_7=5.$$

Тогда

$$a_7=a_1+6d,$$

$$5=-4+6d,$$

$$9=6d,$$

$$d=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Найдём остальные члены прогрессии:

$$a_2=a_1+d=-4+1{,}5=-2{,}5,$$

$$a_3=a_2+d=-2{,}5+1{,}5=-1,$$

$$a_4=a_3+d=-1+1{,}5=0{,}5,$$

$$a_5=a_4+d=0{,}5+1{,}5=2,$$

$$a_6=a_5+d=2+1{,}5=3{,}5.$$

Ответ

$$-2{,}5;\ -1;\ 0{,}5;\ 2;\ 3{,}5.$$