Упр.172 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет не больше числа 6?

Всего карточек 4: $$1, 2, 3, 4.$$

Выбираем две разные карточки. Тогда число всех возможных упорядоченных пар равно:

$$N=4\cdot 3=12.$$

Перечислим пары, для которых произведение номеров не больше $$6$$:

$$1\cdot 2,\ 2\cdot 1,\ 1\cdot 3,\ 3\cdot 1,\ 1\cdot 4,\ 4\cdot 1,\ 2\cdot 3,\ 3\cdot 2.$$

Таких пар $$8$$.

Тогда искомая вероятность:

$$P=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$