Упр.99 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каких значениях р и q график функции у = х^2 + + рх + q проходит через точки А(1; -1) и В (3; -2)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/99 95

Подставим координаты точек в уравнение функции $$y=x^2+px+q.$$

Точка $$A(1;-1)$$ принадлежит графику, значит:

$$-1=1^2+p\cdot 1+q,$$

$$-1=1+p+q,$$

$$q=-2-p.$$

Точка $$B(3;-2)$$ принадлежит графику, значит:

$$-2=3^2+3p+q,$$

$$-2=9+3p+q.$$

Подставим найденное выражение для $$q$$:

$$-2=9+3p+(-2-p),$$

$$-2=7+2p,$$

$$2p=-9,$$

$$p=-4{,}5.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=-2-(-4{,}5)=2{,}5.$$

Ответ

$$p=-4{,}5,\ q=2{,}5.$$