Упр.58 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x < -4 x < a 2) x < 4 x > a

1) Рассмотрим систему $$\begin{cases}x<-4,\\ x<a.\end{cases}$$

Решением системы будут числа, которые одновременно меньше $$-4$$ и меньше $$a$$. Значит, нужно взять меньшее из двух чисел $$-4$$ и $$a$$.

Если $$a\ge -4$$, то более жёсткое условие — $$x<-4$$.

Если $$a<-4$$, то более жёсткое условие — $$x<a$$.

Следовательно,

$$x<-4,\ \text{если } a\ge -4;$$

$$x<a,\ \text{если } a<-4.$$

2) Рассмотрим систему $$\begin{cases}x<4,\\ x>a.\end{cases}$$

Решением будут числа, которые больше $$a$$ и меньше $$4$$, то есть $$a<x<4$$.

Такое множество существует только при $$a<4$$. Если $$a\ge 4$$, то решений нет.

Значит,

$$a<x<4,\ \text{если } a<4;$$

$$x\in\varnothing,\ \text{если } a\ge 4.$$

Ответ

1) $$x<-4$$, если $$a\ge -4$$; $$x<a$$, если $$a<-4$$.

2) $$a<x<4$$, если $$a<4$$; $$x\in\varnothing$$, если $$a\ge 4$$.