Упр.54 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Решите неравенство:
1) |x| < 7; 2) |x-1| < =3,8; 3) |7x-5| < =3; 4) |5-4x| < 6;

1. $$|x|<7$$ $$-7<x<7$$ $$x\in(-7;7)$$
2. $$|x-1|\le 3{,}8$$
   $$-3{,}8\le x-1\le 3{,}8$$
   $$-2{,}8\le x\le 4{,}8$$
   $$x\in[-2{,}8;4{,}8]$$
3. $$|7x-5|\le 3$$
   $$-3\le 7x-5\le 3$$
   $$2\le 7x\le 8$$
   $$\frac{2}{7}\le x\le \frac{8}{7}$$
   $$x\in\left[\frac{2}{7};\frac{8}{7}\right]$$
4. $$|5-4x|<6$$
   $$-6<5-4x<6$$
   $$-11<-4x<1$$
   $$-1<4x<11$$
   $$-0{,}25<x<2{,}75$$
   $$x\in(-0{,}25;2{,}75)$$

Ответ

1) $$x\in(-7;7)$$; 2) $$x\in[-2{,}8;4{,}8]$$; 3) $$x\in\left[\frac{2}{7};\frac{8}{7}\right]$$; 4) $$x\in(-0{,}25;2{,}75)$$.