Упр.25 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 4(x-3) > x+6;
2) 0,3(8-3y) < =3,2-0,8(y-7); 3) 5/6 (1/3 x-1/5) > =3x+31/3;
4) 2x(2x+1)-5(x^2-3x) < x(2-x)+3; 5) (x-5)/4-(x+1)/3 > 2
6) (x+4)/3-(x+2)/6 < =4 7) (5x-2)/4-(3-x)/5 > (1-x)/10
8) (x+4)(x-2)-(x+5)(x+3) < =-8x; 9) (3x+1)^2-(x+2)(4x-1) > 5(x-1)^2+7x;
10) 3x(5+12x)-(6x-1)(6x+1) > =10x;

1. $$4(x-3)>x+6$$
   $$4x-12>x+6$$
   $$4x-x>6+12$$
   $$3x>18$$
   $$x>6$$
2. $$0{,}3(8-3y)\le 3{,}2-0{,}8(y-7)$$
   $$2{,}4-0{,}9y\le 3{,}2-0{,}8y+5{,}6$$
   $$-0{,}9y+0{,}8y\le 3{,}2+5{,}6-2{,}4$$
   $$-0{,}1y\le 6{,}4$$
   $$y\ge -64$$
3. $$\frac{5}{6}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}\right)\ge 3x+3\frac{1}{3}$$
   $$\frac{5}{18}x-\frac{1}{6}\ge 3x+\frac{10}{3}$$
   $$\frac{5}{18}x-3x\ge \frac{10}{3}+\frac{1}{6}$$
   $$-\frac{49}{18}x\ge \frac{21}{6}$$
   $$x\le \frac{21}{6}\cdot\left(-\frac{18}{49}\right)$$
   $$x\le -\frac{9}{7}$$
4. $$2x(2x+1)-5(x^2-3x)
5. $$\frac{x-5}{4}-\frac{x+1}{3}>2$$
   $$3(x-5)-4(x+1)>24$$
   $$3x-15-4x-4>24$$
   $$-x>43$$
   $$x<-43$$
6. $$\frac{x+4}{3}-\frac{x+2}{6}\le 4$$
   $$2(x+4)-(x+2)\le 24$$
   $$2x+8-x-2\le 24$$
   $$x\le 18$$
7. $$\frac{5x-2}{4}-\frac{3-x}{5}>\frac{1-x}{10}$$
   $$5(5x-2)-4(3-x)>2(1-x)$$
   $$25x-10-12+4x>2-2x$$
   $$31x>24$$
   $$x>\frac{24}{31}$$
8. $$(x+4)(x-2)-(x+5)(x+3)\le -8x$$
   $$x^2-2x+4x-8-(x^2+3x+5x+15)\le -8x$$
   $$2x-8-(8x+15)\le -8x$$
   $$2x-23\le 0$$
   $$x\le \frac{23}{2}$$
9. $$(3x+1)^2-(x+2)(4x-1)>5(x-1)^2+7x$$
   $$9x^2+6x+1-(4x^2+7x-2)>5(x^2-2x+1)+7x$$
   $$5x^2-x+3>5x^2-3x+5$$
   $$2x>2$$
   $$x>1$$
10. $$3x(5+12x)-(6x-1)(6x+1)\ge 10x$$
    $$15x+36x^2-(36x^2-1)\ge 10x$$
    $$15x+1\ge 10x$$
    $$5x\ge -1$$
    $$x\ge -\frac{1}{5}$$

Ответ

1) $$x\in(6;+\infty)$$;
2) $$y\in[-64;+\infty)$$;
3) $$x\in\left(-\infty;-\frac{9}{7}\right]$$;
4) $$x\in(-\infty;0{,}2)$$;
5) $$x\in(-\infty;-43)$$;
6) $$x\in(-\infty;18]$$;
7) $$x\in\left(\frac{24}{31};+\infty\right)$$;
8) $$x\in\left(-\infty;\frac{23}{2}\right]$$;
9) $$x\in(1;+\infty)$$;
10) $$x\in\left[-\frac{1}{5};+\infty\right)$$.