Упр.192 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите номер члена арифметической прогрессии (xn), равного -2,6, если х1 = 8,2, а разность прогрессии d = -0,3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/192 95

Используем формулу $$n$$-го члена арифметической прогрессии:

$$x_n=x_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$x_n=8{,}2-0{,}3(n-1).$$

Упростим:

$$x_n=8{,}2-0{,}3n+0{,}3=8{,}5-0{,}3n.$$

Так как $$x_n=-2{,}6$$, получаем уравнение:

$$-2{,}6=8{,}5-0{,}3n.$$

Перенесём числа в одну сторону:

$$0{,}3n=8{,}5+2{,}6=11{,}1.$$

Тогда

$$n=\frac{11{,}1}{0{,}3}=37.$$

Ответ

37