Упр.172 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма номеров двух наугад выбранных карточек будет нечётным числом?

Всего карточек 4: $$1, 2, 3, 4.$$

Выбираем две карточки по очереди без возвращения. Тогда число всех возможных упорядоченных пар равно:

$$4 \cdot 3 = 12.$$

Сумма номеров будет нечётной тогда и только тогда, когда одна карточка имеет нечётный номер, а другая — чётный.

Нечётные номера: $$1, 3,$$ чётные номера: $$2, 4.$$

Подходящие пары:

$$1,2;\ 1,4;\ 3,2;\ 3,4;\ 2,1;\ 4,1;\ 2,3;\ 4,3.$$

Таких пар $$8.$$

Тогда вероятность равна:

$$P=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$