Упр.11 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) если х > 2 и у > 14, то х + у > 16;
2) если х > 2 и у > 14, то х + у > 15;
3) если х > 2 и у > 14, то х + у > 17;
4) если х > 2 и y > 14, то xy > 28;
5) если х > 2 и у > 14, то х -у > -12;
6) если х > 2 и у > 14, то ху > 27;
7) если х > 2 и у > 14, то 2х + 3у > 46;
8) если х < 2 и у > 14, то у — х > 12;
9) если х < 2 и у < 14, то ху < 28; 10) если 0 < х < 2 и 0 < у < 14, то ху < 28; 11) если х > 5 , то х^2 > 25;
12) если х < 5, то х^2 < 25; 13) если х > 5 , то 1/x < 1/5 ; 14) если х < 5,то 1/x > 1/5 ?

1. Если $$x>2$$ и $$y>14$$, то

   $$x+y>2+14=16.$$

   Утверждение верно.

2. Если $$x>2$$ и $$y>14$$, то

   $$x+y>2+14=16>15.$$

   Утверждение верно.

3. Если $$x>2$$ и $$y>14$$, то

   $$x+y>16,$$

   но не обязательно $$x+y>17.$$ Например, при $$x=3$$ и $$y=15$$ получаем $$x+y=18,$$ а при значениях, близких к $$2$$ и $$14,$$ сумма может быть меньше $$17.$$ Утверждение неверно.

4. Если $$x>2$$ и $$y>14,$$ то

   $$xy>2\cdot 14=28.$$

   Утверждение верно.

5. Утверждение неверно. Например, при $$x=3$$ и $$y=20$$ имеем

   $$x-y=3-20=-17<-12.$$

6. Если $$x>2$$ и $$y>14,$$ то

   $$xy>2\cdot 14=28>27.$$

   Утверждение верно.

7. Если $$x>2$$ и $$y>14,$$ то

   $$2x+3y>2\cdot 2+3\cdot 14=4+42=46.$$

   Утверждение верно.

8. Если $$x<2$$ и $$y>14,$$ то $$-x>-2,$$ значит

   $$y-x>14-2=12.$$

   Утверждение верно.

9. Утверждение неверно. Например, при $$x=-10$$ и $$y=-3$$ получаем

   $$xy=(-10)\cdot(-3)=30>28.$$

10. Если $$0<x<2$$ и $$0<y<14,$$ то

    $$xy<2\cdot 14=28.$$

    Утверждение верно.

11. Если $$x>5,$$ то при возведении в квадрат получаем

    $$x^2>5^2=25.$$

    Утверждение верно.

12. Утверждение неверно. Например, при $$x=-6$$ имеем

    $$x^2=(-6)^2=36>25.$$

13. Если $$x>5,$$ то при делении на положительное число $$x$$ знак неравенства не меняется:

    $$x>5 \Rightarrow \frac{x}{5}>1 \Rightarrow \frac{1}{x}<\frac{1}{5}.$$

    Утверждение верно.

14. Утверждение неверно. Например, при $$x=-1$$ имеем

    $$\frac{1}{x}=-1<\frac{1}{5}.$$

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно; 5) неверно; 6) верно; 7) верно; 8) верно; 9) неверно; 10) верно; 11) верно; 12) неверно; 13) верно; 14) неверно.