Упр.86 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y=vx-4;
2) y=v(x-4);
3) y=3+v(x+1);

Построим график функции $$y=\sqrt{x}$$. Для этого достаточно отметить несколько точек:

$$ x=0 \Rightarrow y=0,\quad x=1 \Rightarrow y=1,\quad x=4 \Rightarrow y=2,\quad x=9 \Rightarrow y=3. $$

Получаем стандартный график корня, начинающийся в точке $$\left(0;0\right)$$.

Теперь используем преобразования графика.

1. $$y=\sqrt{x}-4$$ — это график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 4 единицы вниз.

2. $$y=\sqrt{x-4}$$ — это график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 4 единицы вправо.

3. $$y=3+\sqrt{x+1}$$ — это график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх.

Для наглядности можно указать начальные точки графиков:

• для $$y=\sqrt{x}-4$$: $$\left(0;-4\right)$$;
• для $$y=\sqrt{x-4}$$: $$\left(4;0\right)$$;
• для $$y=3+\sqrt{x+1}$$: $$\left(-1;3\right)$$.

Ответ

1) график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 4 единицы вниз;
2) график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 4 единицы вправо;
3) график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх.